cosx的4次方的不定积分

wansafelyf 1年前 已收到2个回答 举报
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swen2371 幼苗

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原式=(1/4)∫（1+cos2x)^2dx
=(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx
=x/4+(sinx)/4+(1/8)∫(1+cos4x)dx
=x/4+(sinx)/4+x/8+(sin4x)/32+C
=3x/8+(sinx)/4+(sin4x)/32+C

1年前

16

bbz1nz 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

∫cos^4xdx=∫[(1+cos2x)/2]^2dx
=1/4∫[1+2cos2x+cos^2(2x)]dx
=1/4∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx
=1/8∫(3+4cos2x+cos4x)dx
=1/8(3x+2sin2x+1/4*sin4x)+C

1年前

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