设a大于0,a不等于1,x,y满足log以a为底X的对数+3log以X为底a的对数-log以x为底y的对数=3
设a大于0,a不等于1,x,y满足log以a为底X的对数+3log以X为底a的对数-log以x为底y的对数=3
1 用 log以a为底x的对数 的形式表示 log以x为底,y的对数.
2 当x取何值时,log以a为底y取最小值
1 用 log以a为底x的对数 的形式表示 log以x为底,y的对数.
2 当x取何值时,log以a为底y取最小值
赞 muziren_1986 幼苗
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1.log以a为底x的对数=1/log以x为底a的对数
显然,log以x为底y的对数=1/log以x为底a的对数+3log以x为底a的对数-3
2.log以a为底y的对数=log以x为底y的对数/log以x为底a的对数=(1/log以x为底a的对数+3log以x为底a的对数-3)÷log以x为底a的对数
设t=log以x为底a的对数,S=log以a为底y的对数
则：S=(1/t)^2-3*(1/t)+3,则当1/t=3/2时,S取最小为3/4,即log以a为底y的对数取最小为3/4
而1/t=1/log以x为底a的对数=log以a为底x的对数=3/2
所以,x=a^3/2
显然,log以x为底y的对数=1/log以x为底a的对数+3log以x为底a的对数-3
2.log以a为底y的对数=log以x为底y的对数/log以x为底a的对数=(1/log以x为底a的对数+3log以x为底a的对数-3)÷log以x为底a的对数
设t=log以x为底a的对数,S=log以a为底y的对数
则：S=(1/t)^2-3*(1/t)+3,则当1/t=3/2时,S取最小为3/4,即log以a为底y的对数取最小为3/4
而1/t=1/log以x为底a的对数=log以a为底x的对数=3/2
所以,x=a^3/2
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