新进少女3
幼苗
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解题思路:分析观察发现,上式从第二项起,每一项都是它前面一项的5倍.如果将和式各项都乘以5,所得新和式中除个别项外,其余与原和式中的项相同,于是两式相减易于计算.
设S=1+5+52+…+599+5100,①
所以5S=5+52+53+…+5100+5101.②
②-①得
4S=5101-1,
则S=
5101−1
4.
点评:
本题考点: 有理数的乘方.
考点点评: 说明如果一列数,从第二项起每一项与前一项之比都相等(本例中是都等于5),那么这列数的求和问题,均可用上述“错位相减”法来解决.
1年前
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