在平面直角坐标系中，若四条直线：l1：直线x=1；l2：过点（0，-1）且与x轴平行的直线；l3：过点（1，3）且与x轴

直线l₄与直线l₂、l₃的交点是A（[2/k]，-1）、B（[6/k]，3），
直线l₁与直线l₂、l₃的交点是C（1，3）、D（1，-1），
则四边形ABCD的面积是：
S=[1/2]|AD+BC|×4=12，
|AD+BC|=6，
|（[2/k]-1）+（[6/k]-1）|=6，
|[8/k]-2|=6，
解得k=-2或1．
故答案为-2或1．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 考查了一次函数综合题，本题关键是得到凸四边形的四个交点坐标，涉及的知识点有梯形的面积公式，以及方程思想的运用．