等腰梯形ABCD中,AB=CD,点E在BC上,点E在BC上,DE//AB且平分∠ADC,△CDE是什么三角形,请说明情况

等腰梯形ABCD中,AB=CD,点E在BC上,点E在BC上,DE//AB且平分∠ADC,△CDE是什么三角形,请说明情况.
freefriday 1年前 已收到2个回答 举报

你不算是个人 幼苗

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等边△CDE
证明:
∵AD∥BC,DE∥AB
∴平行四边形ABED
∴DE=AB
∵AB=CD
∴DE=CD
∴∠C=∠DEC
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE
又∵AD∥BC
∴∠DEC=∠ADE
∴∠DEC=∠CDE
∴∠DEC=∠CDE=∠C
∴等边△CDE

1年前

10

kk红蝶儿 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为,DE平行于AB,所以角DEC和角ABC相等,四边形ABED是平行四边形。所以角ABD与角ADB相等。又因平分角ADC,所以三角形DEC中三角相等,即三角形DEC是等边三角形。

1年前

2
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