试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍．

Arvin123 1年前 已收到2个回答 举报
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布bu熊_ 花朵

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解题思路：设两个连续奇数为2n-1，2n+1（n为整数），利用平方差公式分解（2n+1）2-（2n-1）2得到（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1），整理后即可得到结论．

证明：设两个连续奇数为2n-1，2n+1（n为整数），
（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=2[（2n+1）+（2n-1）]，
即两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．

1年前

7

凌乱不堪587 幼苗

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设2n-1和2n+1是两个连续奇数，
因为：(2n+1)^2-(2n-1)^=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n，
2[(2n+1)+(2n-1)]=8n，
故：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍

1年前

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