已知点P的坐标是(√2+a,√2+b),a 、b是有理数,PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段,且矩形OAPB的面积

已知点P的坐标是(√2+a,√2+b),a 、b是有理数,PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段,且矩形OAPB的面积是√2,点P可能出现的象限有-------个?
empter 1年前 已收到1个回答 举报
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李紫雅 幼苗

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(√2+a)(√2+b) = 2+ab+(a+b)√2 = √2
a+b = 1
ab = -2
a = 2, b = -1
b=2, a=-1
P在1象限

1年前 追问

2

empter 举报

不懂，a+b=1？

举报 李紫雅

等式两边相等，a,b是有理数，和，积也是有理数，所以2+ab抵消，a+b=1,否则无法=根号（2）
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