已知正比例函数与反比例函数图象的交点到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，求这两个函数的解析式．

解题思路：根据正比例函数与反比例函数图象的交点坐标分4种情况，确定函数式．

设正反比例函数的解析式为y＝k1x，y＝
k2
x(k1≠0，k2≠0)
设两个函数的图象交点为P（x，y），|x|=4，|y|=3．
当x=4，y=3时，
代入y=k₁x，有3=4k₁，解得k₁=[3/4]，
∴y＝
3
4x；
代入y＝
k2
x，有3=
k2
4，解得k₂=12
∴y＝
12
x；
当x=-4，y=-3时结果同上；
当x=4，y=-3时代入y=k₁x，有-3=4k₁，解得k₁=-[3/4]，
∴y＝−
3
4x；
代入y＝
k2
x，有-3=
k2
4，解得k₂=-12，
∴y＝−
12
x；
当x=-4，y=3时结果同上．
∴所求函数的解析式为：y＝
3
4x和y＝
12
x，y＝−
3
4x和y＝−
12
x．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查正比例函数的形式以及反比例函数与一次函数的交点问题，注意分类思想的运用．

交点到x轴的距离是3，到y轴的距离是4
则，交点坐标为（4，3）
设正比例函数与反比例函数的解析式分别为y=kx，y=a/x （k，a都不为0）
3=4k k=3/4
3=a/4 a=12
y=(3/4)x
y=12/x