两个同样的直角三角形重叠在一起，如下图所示，求阴影部分的面积．

jxp167 1年前 已收到3个回答 举报
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分62 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：图中的阴影部分是一个梯形，但是它的上底、下底和高都不知道，不能直接求出它的面积．阴影部分的面积加上三角形ODC的面积等于三角形DEF的面积（三角形ODC+梯形OEFC），因此阴影部分的面积=梯形OEFC的面积．因此，只要求出梯形OEFC的面积，即可解决问题．

OC=12-4=8（厘米）
梯形OEFC的面积：
（8+12）×2÷2
=20×2÷2
=20（平方厘米）
因为阴影部分的面积+三角形ODC的面积=三角形DEF的面积（三角形ODC+梯形OEFC），
因此阴影部分的面积=梯形OEFC的面积，
所以阴影部分的面积=20平方厘米．
答：阴影部分的面积是20平方厘米．

点评：
本题考点： 重叠问题．

考点点评： 此题主要运用转化替代的思想求有关图形的面积．

1年前

6

lovekaoru 幼苗

共回答了79个问题 举报

把两个三角形斜边和直角边交叉的地方做一个和底边平行的直线
则把阴影部分分成了两块 一块是底是2 高是1.5的直角三角形
另一块是上下底都是2 而高是3.5的平行四边形
阴影部分面积等于 小三角形面积 + 平行四边形面积
小三角形面积是 2X1.5÷2=1.5
平行四边形的面积是 2X3.5= 7
阴影部分面积是 1.5+7=8.5...

1年前

2

南极行陈壮茁 幼苗

共回答了9个问题 举报

设另一条直角边长为X,由图形得5/x=1.5/2 得 X=20/3
得S阴影=1/2*20/3*5-1/2*(20/3-2)*3.5=100/6-49/6=51/6=17/2=8.5

1年前

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