方程sin(pix)=1/3x的解的个数

眼泪知道爱你 1年前 已收到1个回答 举报
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飞儿85 幼苗

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①
y=sin(pix)和y=1/3x都是奇函数,关于原点对称.
②
sin(pix)≤1,因此只需考虑1/3x≤1的情况,即x≤3
在x∈(0,3]区间上,sin(pix)有两处最大值,分别是x=1/2和x=5/2
而sin(3pi)=0,
则直线y=1/3x会穿过y=sin(pix)三次.
③
sin(0pi)=0/3=0,故x=0是解
所以,根据对称性,这个方程有7个解.

1年前

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