是发奋图强还是发愤图强?

两者都有,意思相同,是一组异形词.
发愤图强
【解释】发愤：决心努力；图：谋求.决心奋斗,努力谋求强盛.
【出处】老舍《鼓书艺人》十七：“你越是发愤图强,遇到的困难就越多.你得下决心克服一切困难,否则就一事无成.”
【近义词】奋发图强、发奋图强
【反义词】胸无大志、无所作为、妄自菲薄
【语法】连动式；作谓语、定语；含褒义
发奋图强【解释】下定决心,努力追求进步.
【出处】《人民日报》1959.9.3：“发奋图强、自力更生,对于落后队贫困落后的面貌的改变,当然起着极其重要的作用.”
【近义词】发愤图强
【反义词】无所作为
【语法】连动式；作谓语、定语；含褒义

“发奋”和“嫉妒”发音相同，意思是类似的。正确使用这两个词的理解它们之间的细微差别是必要的。
看看“分”和“愤怒”，“分”在传统的中国文字，这是一个形声字，形下的“短尾鸟，鸟。本义是指鸟类传播自己的翅膀。“奋飞。后来，当时的想法是出现搅拌。这样的斗争，兴奋，勤奋工作，无私奉献。
“愤怒”是一个形声字，形旁的心，与人的情绪与情感，使他们感到不满。生气，愤怒。
看“发奋”...

四处碰壁四处借钱

店周围跑来跑去找到

不明白问你，祝你学习和进步到一个新的水平！ （* ^ __ ^ *）

都正确。
《现代汉语词典》里收录的是“发愤图强”一词，但发奋有两个意思，第二个意思跟“发愤”一样，所以凡是用“发愤”的地方都可以用“发奋”代替；但用“发奋”的地方不一定能用“发愤”代替。
（原创答案，抄袭必究）
参考资料：《现代汉语词典》...