函数f(x)=2cos 是偶函数,若f(x)=2cos（x+α）也是偶函数,则α=kπ （k∈Z）. 请问是为什么? （

函数f(x)=2cos 是偶函数,若f(x)=2cos（x+α）也是偶函数,则α=kπ （k∈Z）. 请问是为什么? （自学,
函数f(x)=2cos 是偶函数,若f(x)=2cos（x+α）也是偶函数,则α=kπ （k∈Z）.
请问是为什么? （自学,请详解.）
yangmeng_bsx 1年前 已收到2个回答 举报
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uu阿卡 幼苗

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f(x)=2cos（x+α）是偶函数,
则f(-x)= f(x)
即2cos（-x+α）=2cos（x+α）
cos（α-x）= cos（α+x）
利用两角和与差的公式展开得：
Cosαcos x +sinαsin x= Cosαcos x -sinαsin x
所以2sinαsin x=0,
sinα=0,
∴α=kπ （k∈Z）

1年前

3

tracyxie 幼苗

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1年前

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