ad505 幼苗
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(1)如图①,由题意知:OA=OC=CD=AD=2
∴四边形OADC为菱形.
又∵∠AOC=90°
∴四边形OADC为正方形;
(2)如图①,∵四边形APQR是正方形,
∴AP=AR,∠PAR=90°,
∵四边形OADC是正方形,
∴∠OAD=90°,
∴∠OAP=∠DAR,
又∵OA=DA
∴在△OAP与△DAR中,
AO=AD
∠OAP=∠DAR
AP=AR,
∴△OAP≌△DAR(SAS),
∴∠ADR=∠AOP=90°,即△ARD为直角三角形;
(3)如图②,过点Q作QE⊥x轴于E点.则∠QEC=∠AOP=90°
∵四边形APQR是正方形
∴AP=PQ,∠APQ=90°,
∴∠APO+∠EPQ=90°.
∵∠OAP+∠APO=90°,
∴∠OAP=∠EPQ,
∴在△AOP与△PEQ中,
∠AOP=∠PEQ
∠OAP=∠EPQ
AP=PQ,
∴△AOP≌△PEQ(AAS),
∴AO=PE=2,PO=QE=m(m是大于0的常数),
∴Q(2+m,m)、C(2,0)
∴
m=(2+m)k+b
0=2k+b
解得:
k=1
b=-2
∴k的值为1.
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题考查了一次函数综合题,其中涉及到的知识点有:正方形的性质,全等三角形的判定与性质、以及用待定系数法求一次函数的解析式.解答(3)中的方程组时,要注意m的取值范围.
1年前
你能帮帮他们吗