原来，单独打开进水管3小时能将水池注满，单独打开出水管4小时可排完一池水．后来，这个水池漏水了，同时打开进水管与出水管1

原来，单独打开进水管3小时能将水池注满，单独打开出水管4小时可排完一池水．后来，这个水池漏水了，同时打开进水管与出水管14小时才能将水池注满，则只打开进水管需要______小时可以注满这个漏的水池．

hw500w 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：把水池的盛水量看作单位“1”，先求出进水管和出水管同时打开，每小时注入水的量，然后根据水池漏水后，同时打开进水管与出水管14小时才能将水池注满，求出每小时漏水的量，再求出只开进水管，在漏水的情况下，每小时的进水量，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

原来同时开两个水管的进水量：
[1/3−
1
4]=[1/12]，
每小时的漏水量：
[1/12−
1
14＝
1
84]，
只开进水管，在漏水情况下，每小时注水量：
[1/3−
1
84]=[27/84]，
需要时间：
1÷
27
84=3[1/9]（小时），
答：只打开进水管需要3[1/9]小时可以注满这个漏的水池．
故答案为：3[1/9]．

点评：
本题考点：工程问题．

考点点评：解答本题的依据是：等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率，关键是求出只开进水管，在漏水的情况下，每小时的进水量．

1年前

失败的浪漫幼苗

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x为进水速率，y为放水速率，z为漏水速率，n为所求时间
3x=4y
14x-14y-14z=3x
14x-14*3/4x-14z=3x
11*4-14*3x-14*4z=0
(44-42)x-56z=0
2x-42z=0
x=28z
(x-z)*n=3x
n=84/27
n=28/9

1年前

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