如图,点P是 圆O外一点,点B、D在圆O上,PB、与PD分别交圆O于点A、C,若AP=4,Absolutely=2,PC
如图,点P是 圆O外一点,点B、D在圆O上,PB、与PD分别交圆O于点A、C,若AP=4,Absolutely=2,PC=CD,则PD的长度为?
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图片我不会画,我描述好了,你照着描述一边在纸上画出来,就明白的.
连接PO,交圆于N点.由圆心分别向AB、CD做垂线,交点为E、F.
设半径ON=OA=OC=x,
（1）由OE^2+AE^2=OA^2、AE=1/2AB=1
得OE^2=x^2-1
由PO^2=PE^2+OE^2,得PO^2=25+（x^2-1）=x^2+24
（2）设CF=y,由OF^2=x^2-y^2
PF^2=(3y)^2
故PO^2=OF^2+PF^2=x^2+8y^2
由（1）、（2）可得：x^2+24=x^2+8y^2
y=3^0.5(即根号3)
PD=4y=4倍根号3
连接PO,交圆于N点.由圆心分别向AB、CD做垂线,交点为E、F.
设半径ON=OA=OC=x,
（1）由OE^2+AE^2=OA^2、AE=1/2AB=1
得OE^2=x^2-1
由PO^2=PE^2+OE^2,得PO^2=25+（x^2-1）=x^2+24
（2）设CF=y,由OF^2=x^2-y^2
PF^2=(3y)^2
故PO^2=OF^2+PF^2=x^2+8y^2
由（1）、（2）可得：x^2+24=x^2+8y^2
y=3^0.5(即根号3)
PD=4y=4倍根号3
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗