已知,等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标为

(1)的答案很简单,点A’的坐标为（3√3,3）点B’的坐标为（6 ,0）.
（2）因为三角形OAB沿X轴向右平移a个单位,所以A点的纵坐标不变为3,把A的纵坐标3点入反比例函数y=6√3/x中,解得移动后A点的横坐标为√12,再用原来A的横坐标减去 √12得到的就是a的值.
（3）因为α=30,所以旋转后∠B,OB（B,为旋转后的点B）
为30度,再作B,J垂直BO于J（J为BO上的一点）,因为在直角三角形中,有一个角是30度,它所对的直角边是斜边的一半,由图知道OB长是6,所以B,J的长为3（即B,的纵坐标为3）根据勾股定理可知道OJ的长为√27所以B,坐标是（ √27,3）然后自己去把这个坐标带入反比例函数y=k/x中,自己去解（我想你会解吧）
（4）

：（1）∵关于y轴对称的点的坐标的特点为：纵坐标不变，横坐标互为相反数，
∴A′(3 3 ，3)，B′(6，0)；
（2）设A向右平移a个单位后坐标为（-3 3 +a，3）．
代入解析式得：3=6 3 -3 3 +a ，
解得：a=5 3 ．

（1）A'(3根号3，3)，B'（6，0）
（2）a=5根号3
（3）k=9根号3
α=60°或240°．