神奇的网友们,我遇上难题了,快来帮我.

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已知n是整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数.是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值；如果不存在,请说明理由.答案是不存在,求理由.
-散步的鱼- 1年前 已收到2个回答 举报
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寒风扫落叶 幼苗

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不能为质数.
设2n+1=x*x,3n+1=y*y,则5n+3=x*x+y*y+1
当n为奇数时,x*x为奇数,y*y为偶数,x*x+y*y+1为偶数
当n为奇数时,x*x为偶数,x*x为奇数,x*x+y*y+1为偶数
所以,5n+3不能为质数 .

1年前 追问

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-散步的鱼- 举报

谢谢，明白了，但x*x只会是奇数，因为2乘整数乘不出奇数。

aspirin18 幼苗

共回答了1个问题 举报

0可以

1年前

1
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