高一函数问题,要详细解答已知函数（x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式

大力水手派派 1年前 已收到3个回答 举报
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泪雨 幼苗

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(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x (1)设a=(x+1)/(x-1)ax-a=x+1x=(a+1)/(a-1)所以[(a+1)/(a-1)-1]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1)整理,把a换成x[2/(x-1)]f(x)+f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1) (2)(2)*(x-1)-(1)2f(x)+(x-1)f[(...

1年前

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rockeyvan 幼苗

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已知：(x-1)*f[(x+1)/(x-1)]-f(x)=x (1)
令：u=(x+1)/(x-1)，则：
x=(u+1)/(u-1) (2)
将(2)代入(1),则有：
[(u+1)/(u-1)-1]*f(u)-f[(u+1)/(u-1)]=(u+1)/(u-1)
整理后，即：
2/(u-1)*f(u)-f[(u+1)/(u-1)]=(u+1)/(...

1年前

1

影鱼儿 幼苗

共回答了30个问题 举报

令x=(x+1/2-1)
则（x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x(1)变为：2f(x)+f(x+1/x-1)=x(2)
由(1)(2)消去f(x+1/x-1)可得
f(x）=1/(2x-3)

1年前

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