已知四边形的四个顶点坐标份额别为A(0,0)B(-2,-6)C(4,-8)D(6,-2)试判断四边形ABCD是否为正方形

已知四边形的四个顶点坐标份额别为A(0,0)B(-2,-6)C(4,-8)D(6,-2)试判断四边形ABCD是否为正方形?并给
证明
gghgfff 1年前 已收到1个回答 举报

ggdd 幼苗

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向量AB=(-2,-6)=向量DC,∴ABCD是平行四边形.向量BC=(6.-2)
|AB|=√40=|BC|,∴ABCD是菱形.AB•BC=-12+12=0.AB⊥BC ∴ABCD为正方形.
[.AB⊥BC 也可以不用数积,换成AB,BC斜率之积=-1 来证明]

1年前

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