一个商人每月将自己的财产增加三分之一,但每月初得从中拿出1000元来维持全家的生活

[(X+X1/3-1000)+1/3(X+X1/3-1000)-1000]4/3-1000=2X
[4/3X-1000+4/9X-1000/3-1000]4/3-1000=2X
X64/27-8000/3-1000/9-1000=2X
X10/27=14000/9
X=4200（元）
商人最初有4200元.设商人最初有x财产
则第一个月后有4/3x-1000
第二个月后有4/3x-1000+1/3(4/3x-1000)-1000
第三个月后有4/3x-1000+1/3(4/3x-1000)-1000+1/3{4/3x-1000+1/3(4/3x-1000)-1000}-1000=2x
化简得64/27x-35000/9=2x
解得：x=10500元解:设最初财产为X
那么第一个月首先将财产扣除1000元,即(X-1000),然后增加1/3,即(1+1/3)×(X-1000)=(4x-4000)/3
第二个月将上个月的财产扣除1000元,即(4x-4000)/3-1000=(4x-7000)/3,然后增加1/3,即(1+1/3)×(4X-7000)/3=(16x-28000)/9
第三个月将上个月的财产扣除1000元,即(16x-28000)/9-1000=(16x-37000)/9,然后增加1/3,即(1+1/3)×(16x-37000)/9=(64X-148000)/27
因为第三个月比最初增加一倍,即(64X-148000)/27=2X
解得X=14800元