X的正弦除以X当X趋于无穷大时的极限

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楚动我心lq 幼苗

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趋近于0 因为sin(x)≤x 所以极限小于1/x的极限 1/x的极限是0 所以原函数极限为0

1年前追问

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书上不是说无穷大不能作为一个确定的极限值吗？

举报楚动我心lq

那是极限值这里是x趋近无穷大求f（x）的极限值而f（x）极限值是0而不是无穷大

zhenqingwen 幼苗

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sinx/x=(1/x)×sinx
而x趋于无穷大时，1/x是无穷小量，sinx始终是有界变量，所以乘积还是无穷小量
所以极限为0

1年前

1

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你能帮帮他们吗

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