不论k为何值,直线y=kx+b与椭圆x²/9+y²/4=1总有公共点,则b的取值范围是?为什

y=kx+b与椭圆x²/9+y²/4=1总有公共点
将y=kx+b带入x²/9+y²/4=1得：
x^2/9+(kx+b)^2/4=1
化简得：(4+9k^2)^2+18kbx+9(b^2-4)=0
判别式=(18kb)^2-4*(4+9k^2)*9(b^2-4)≥0
b^2≤9k^2+4
-根号(9k^2+4) ≤ b ≤ 根号(9k^2+4)
∵-∞＜k＜+∞
∴4＜9k^2+4＜+∞
-∞＜-根号(9k^2+4) ≤-2
2≤根号(9k^2+4) ≤+∞
∴-2≤b≤2

b是直线在y轴上的截距，那只需要－2≤b≤2