我们初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形的面积的方法进行直观的推导和解释,例如：平方差公式,完全平方公式

我们初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形的面积的方法进行直观的推导和解释,例如：平方差公式,完全平方公式.
【提出问题】：如何用表示几何图形的面积的方法推证：
A 表示1个 的正方形,即：
B表示1个 的正方形,C和D恰好可以拼成1个 的正方形
因此,B,C,D就可以表示2个 的正方形,即 ,
因此A,B,C,D恰好可以拼成1个 的大正方形
由此可得：
【递进探究】 请仿用上面的表示几何图形面积的方法探究：
要求：自己构造图形并写出详细的解题过程
【推广研究】：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：
(参考公式：)
【提炼运用】:下列几何体是由棱长为1的小立方体按照一定的规律在地面上摆放的.
如图1,共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见；
如图2,共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见；
如图3,共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见；
如图4,共有______个小立方体,其中_______个看得见,_________个看不见；
求：从第1个图到第101个图中,一切看不见的棱长为1的小立方体的总个数.