在大于[1/7]且小于[3/11]的最简真分数中，分子不超过3的共有多少个？

解题思路：因为要大于[1/7]，分子是1时，分母要小于7，分数只能是[1/2]、[1/3]…[1/6]找出其中小于[3/11]的分数；
[1/7]=[2/14]，因为要大于[1/7]，分子是2时，分母要小于14，找出其中小于[3/11]分数；
[1/7]=[3/21]，要使分数比[3/11]小，那么分母就要比21小，比11要大，由此找出分母是3时的分数；
再把这三种类型的分数个数相加即可．

①分子是1时，分母要比7小，那么：
[1/2]＞
3
11，不合要求，
[1/3]＞
3
11，不合要求，
[1/4]＜
3
11符合要求，
[1/5]=0.2＜
3
11符合要求，
[1/6]＜
3
11，符合要求；
分子是1时，有3个分数符合要求；

②[1/7]=[2/14]，因为要大于[1/7]，分子是2时，分母要小于14，
[2/3]＞
2
4＞
2
5＞
2
6＞
2
7＞
3
11，这些分数均不符合要求；
[2/8]，[2/10]，[2/12]不是最简分数；
所以符合要求的分数有：[2/9]，[2/11]，[2/13]；
分子是2时符合要求的有3个分数；

③[1/7]=[3/21]，要使分数比[3/11]小，那么分母就要比21小，比11要大；
[3/12]、

点评：
本题考点： 比较大小．

考点点评： 本题不能通过通分进行求解，要分出分子是1、2、3这三种不同的情况进行讨论，从而进行求解．