（2014•峨眉山市二模）如图，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结AE，交BD于F，若DC∥AE，且[EF/AF＝1

解题思路：易证EF是△BCD的中位线，AF=CD，根据三角形的面积公式求得S_△ADF，则△ABD的面积即可求得，然后根据三角形的面积公式求得△CEF的面积，△BEF的面积，四边形ABCD的面积减去△ACD的面积即可求解．

∵E是BC的中点，DC∥AE，
∴EF=[1/2]CD，
又∵[EF/AF＝
1
2]，即EF=[1/2]AF，
∴CD=AF，
则△ACD和△ADF等底、同高，
∴S_△ADF=S_△ACD=
3，
又∵F是BD的中点，
∴S_△ABD=2S_△ADF=2
3；
连接CF，
∵EF=[1/2]CD，且EF∥CD，
∴S_△CEF=[1/2]S_△CDF=[1/2]S_△ADC=

3
2，
又∵CE=BE，
∴S_△BEF=S_△CEF=

3
2，
∴S_{四边形ABCD}=4
3，
∴S_△ABC=S_{四边形ABCD}-S_△ACD=3

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；平行线之间的距离；平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了三角形的中位线定理以及三角形的面积公式，根据三角形的面积公式得到公共三角形之间的关系是关键．