如图,双曲线y=12/x与直线y=kx在第一象限相交于P点,点M在x轴负半轴,若M(-3,0),S△M

如图,双曲线y=12/x与直线y=kx在第一象限相交于P点,点M在x轴负半轴,若M(-3,0),S△M
如图,双曲线y=12/x与直线y=kx在第一象限相交于P点,点M在x轴负半轴,若M（-3,0）,S△MPO=9.
（1）求直线y=kx的解析式；
（2）N点为直线y=kx上一点,以N为圆心,半径为R的圆N沿直线y=kx以每秒根号2个单位速度平移,若圆N与y轴保持相交位置关系的时间为10秒,求圆N半径R；
（3）在（2）条件下,是否存在N点,圆N与双曲线在第一象限交于A点,AB⊥x轴于B点,使△AOB的内切圆半径为1?若存在,求N点坐标；若不存在,说明理由.