求和1/2!+2/3!+3/4!+4/5!+……n/（n+1）!好像用裂项,为什么呢?

titan_c 1年前 已收到1个回答 举报
赞

81430132 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

原式=((1+1)/2!+(2+1)/3!+……(n+1)/（n+1)!)-(1/2!+1/3!+1/4!+.1/(n+1)!)
=2/2!+3/3!+.(n+1)/(n+1)!-(1/2!+1/3!+1/4!+.1/(n+1)!)
=(1/1!+1/2!+.+1/n!)-(1/2!+1/3!+1/4!+.1/(n+1)!)
=1/1!-1/(n+1)!=1-1/(n+1)!

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.079 s. - webmaster@yulucn.com