线性变换判断题设A是n维线性空间V上线性变换,由于A的秩+A的零度=n,所以AV+A的核=V麻烦给出详细说明呀,

JKngj 1年前 已收到1个回答 举报

就是喜欢贱 幼苗

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结论不对啊.取A=【0 1
0 0】,向量a=【x
y】
则Aa=【y 0】^T,T是转置.
于是Aa=0的Ker空间要求y=0,即【x 0】^T是Ker空间的向量.
而Aa=【y 0】^T表明A的值域AV也是【x 0】^T这种形式的向量,因此
AV+A的Ker=AV=A的Ker,是一维空间,不等于V.

1年前

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