竞赛提高题1．一片茂盛的草地,每天的生长速度相同,现在这片青草16头牛可吃15天,或者可供100只羊吃6天,而4只羊的吃

纯算术解法!
4． 17头牛吃28公亩的草,84天可以吃完；22头牛同样牧场33公亩的草54天可吃完,几头牛吃同样牧场40公亩的草,24天可吃完?（假设每公亩牧草原草量相等,且匀速生长）
每公亩每天生长草量（够1头牛吃几天）：
(17×84÷28-22×54÷33)÷(84-54)=15÷30=1/2
28公亩牧草原始草量：
（17-28×1/2）×84=252
33公亩牧草原草量：
（22-33×1/2）×54=297
（验证一下,252：297=28：33,说明前面的计算是正确的）
40公亩牧草原草量：
(40/28)×252=360
40公亩牧草24天增长草量：
40×24×1/2=480
40公亩牧草够几头牛吃24天：
(360+480)÷24=35（天）
这题比较难,答得比较辛苦!
3．一片草地,可供6头牛吃30天,或者可供5头牛吃40天,如果4头牛吃30天,又增加了2头牛一起吃,还可以再吃几天?
6头牛可吃30天；5头牛吃40天；
则青草每天生长速度为：
（5×40 - 6×30）÷（40-30）= 20÷10=2
草地原有青草量：
6×30-2×30=120
4头牛吃30天：
120-4×30+2×30=60
又增加了2头牛（4+2=6头牛）一起吃：
60÷（6-2）=60÷4=15（天）
答：还可以再吃15天.
1．一片茂盛的草地,每天的生长速度相同,现在这片青草16头牛可吃15天,或者可供100只羊吃6天,而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃,可以吃几天?
4只羊=1头牛,故：100只羊=25头牛,48只羊=12头牛,8头牛+48只羊=20头牛
草每天生长速度：（16×15-25×6）÷（15-6）=10
草地原有草量：16×15-10×15=90 或者：25×6-10×6=90
8头牛与48只羊（即20头牛）一起可吃几天：
90÷（20-10）=9（天）
2．有一口井,井底匀速泉水,若用6台抽水机20天就能把井水抽干,若用8台抽水机10天就可以把水抽干,若要5天把水抽干,需要多少台同样的抽水机来抽?
井水每天增长量：（6×20-8×10）÷（20-10）=4
井中原有水量：（6-4）×20=40 或者：（8-4）×10=40
若要5天把水抽干,需要抽水机台数：
（40+4×5）÷5=12（台）
5．一水池有若干相同的抽水管,有一进水管,进水管匀速不断地进水.若用24根抽水管抽水,6小时可把池中的水抽干,若用21根抽水管抽水,8小时即可把池中的池水抽干,那么用16根抽水管抽水,多少小时即可把水池的水抽干?
（21×8－24×6）÷（8－6）＝12
24×6－12×6＝72
72÷（16－12）＝18（小时）
综合算式：
［24－（21×8－24×6）÷（8－6）］×6÷［16－（21×8－24×6）÷（8－6）］＝18（小时）
或
［21－（21×8－24×6）÷（8－6）］×8÷［16－（21×8－24×6）÷（8－6）］＝18（小时）
6．有一口井,井底不断有泉水匀速,若要把井水抽干,8台抽水机需要12小时,10台同样的抽水机需要8小时,那么用6台同样的抽水机可以几小时抽完?
（8×12－10×8）÷（12－8）＝4
8×12－4×12＝48
48÷（6－4）＝24（小时）
综合算式：
［8－（8×12－10×8）÷（12－8）］×12÷［6－（8×12－10×8）÷（12－8）］＝24（小时）
或
［10－（8×12－10×8）÷（12－8）］×8÷［6－（8×12－10×8）÷（12－8）］＝24（小时）

1.9天。
假设每头牛每天的吃草量为1,则
16头15天的吃草量为16×15=240；
100只羊相当于25头牛，则
25头牛6天的吃草量为25×6=150。
240与150的差就是（15-6）=9天新长出的草，
所以牧场每天新长出的草量是（240-150）÷（15-6）=10，也就是10头牛吃1天。
因为16头牛15天吃草量为240，这15...

1.设草存量为m，草增量为每天n，单牛日食量x，单羊日食量y，8牛48羊=20牛=80羊，可供食天数z，m为常量，n.x.y.z为变量，则得方程组
16*x*15=m+15n;
100*y*6=m+6n;
x=4y;
z(8x+48y)=m+nz
==>
n=50x/9=200y/9
m=350x/3=1400y/3
==>z=9

1、设草地原有草量为 x，
每天生长的草量为 y，
每只羊每天吃的草量为 z，则
x+15y=16×(4z)×15
x+6y=100z×6
解得 x=360z，y=40z
所以，设 8 头牛与 48 只羊一起吃可以吃 w 天，则
x+wy=[8×(4z)+48z]w
解得 w=9 天

这其实与行程中追及相遇的本质是一样的。
第一题：令一头牛每天吃1单位草，那么每四头羊一天也吃1单位草。草的涨速为（16×15 - 25×6）/(15 -6)= 10单位。8头牛与48只羊每日吃草量为20单位，那么（16×15 - 25×6）/(20-10)=9天。

第二题：设每台抽水机抽1单位水，井底每天增加了（6×20 - 8×10）/(20-10)=4单位水。五天要...

1. 100只羊吃6天等于25头牛吃六天。 设每天草生长速度为x
所以 （16-x）15=(25-x)6 x=10
8头牛，48只羊= 20头牛 所以（20-10）t=（16-10）15
t= 9 天
2. (6-x)20=(8-x)10 x=4 所以（6-4）20= （n-4)5
n = 12

1、设一片草为一份。
16×15＝共有草＝240份 之后，羊变牛：100÷4＝25头牛
25×6＝共有草＝150份
（250－140）÷（15－6）＝10份－－－每天长草量
让10头牛吃每天新长草，剩下的牛吃原有草。
原有草为（16－10）×15＝90份
48只羊＝12头牛
90÷（12＋8－10）＝9天
90是原草量，12＋8是...