哪里有简单好记和方便计算的三次方程求根公式?

ww小白 1年前 已收到4个回答 举报

yesao 幼苗

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整系三次方程的双简求根公式
一、方程形式:
aX^3+bX^2+cX+d=0 (a≠0).
二、参数计算:
m=b^2-3ac,
n=4.5a(bc-3ad)-b^3.
三、求根公式:
1、m^3≥n^2:
X(1,2,3)=[-b-2(√m)sin(1/3)(2kπ+arcsinE)]/(3a).
其中:k=0、±1,E=n/(m√m).
2、m^3≤n^2:
X(1,2,3)=[-b+ωA^(1/3)+ω^2*B^(1/3)]/(3a).
其中:ω是Y^3=1的三个根,
A、B是Y^2-2nY+m^3=0的二个根.

1年前

7

hec112 幼苗

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X的立方为Y,X的求根公式为Y的立方根,请记住世界上没有那么多简单的路让你走!

1年前

1

vipjing 幼苗

共回答了27个问题 举报

没有,还是自己算吧

1年前

0

grassyqin 幼苗

共回答了70个问题 举报

假如给我们一个一般的三次方程:
ax3+3bx2+3cx+d=0 (27)
如果令
x=y-b/a
我们就把方程(27)推导成
y3+3py+2q=0 (28)
其中 p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
借助于等式
y=u-p/u
引入新变量u 。把这个表达式带入(28),得...

1年前

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