反三角函数值域定义域问题y=arccos(x^2-x)的值域 为[0,π-arccos1/4],运算过程中出现这一步：x
反三角函数值域定义域问题
y=arccos(x^2-x)的值域 为[0,π-arccos1/4],运算过程中出现这一步：x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4,我的问题就在这,不等号前面我会化,但我不理解为什么会是>=-1/4,而且定义域怎么就变成[-1,1]了呢?
还有一道是y=2arcsin(x/3)再求值域时为什么不像上面那道题对(x/3)进行讨论,确定定义域,再求出值域呢,而是直接带[-π/2,π/2],最后得[-π,+π]呢?
y=arccos(x^2-x)的值域 为[0,π-arccos1/4],运算过程中出现这一步：x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4,我的问题就在这,不等号前面我会化,但我不理解为什么会是>=-1/4,而且定义域怎么就变成[-1,1]了呢?
还有一道是y=2arcsin(x/3)再求值域时为什么不像上面那道题对(x/3)进行讨论,确定定义域,再求出值域呢,而是直接带[-π/2,π/2],最后得[-π,+π]呢?
赞 shirley_224 春芽
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(x-1/2)^2-1/4这个最小值不就是x等于1/2时,为-1/4么?
arccos的定义域本来就是[-1,1]啊,因为cos的值域是[-1,1]啊
这个你只要把反三角函数的图像画出来就很清楚了
因为x/3的值域是R,而x^2-x的值域不是R,所以才要拿出来讨论
arccos的定义域本来就是[-1,1]啊,因为cos的值域是[-1,1]啊
这个你只要把反三角函数的图像画出来就很清楚了
因为x/3的值域是R,而x^2-x的值域不是R,所以才要拿出来讨论
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