一道超难工程问题：甲乙丙3人做一件工程,原计划按甲乙丙的顺序,每人一天轮流去做,恰好整天数完成.若按乙丙甲的顺序,每人一

原计划按甲乙丙的顺序,每人一天轮流去做,恰好整天数完成.若按乙丙甲的顺序,每人一天轮流去做,则比原计划多用半天；若按丙甲乙的顺序,每人一天轮流去做,则比原计划多用1/3天.
可以知道,按甲乙丙的顺序,每人一天轮流去做,恰好整天数完成.最后是甲1天完成,或甲,乙2天完成.其他照样.
设乙,丙单独做1天分别完成X,Y.
1）若按乙丙甲的顺序,最后如果是甲1天完成,
按乙丙甲的顺序,最后是乙做1天,丙做1/2天.
按丙甲乙的顺序,最后是丙做1天,甲做1/3天.
可以知道,甲1天做完工作的1/13.
X+Y/2=1/13
Y+1/3*1/13=1/13
X=2/39,Y=2/39
1/（1/13+2/39+2/39）=39/7天
甲乙丙3人一起做这件工程需要39/7天
2）若按乙丙甲的顺序,最后是甲乙每人1天完成.
按乙丙甲的顺序,最后是乙,丙都做1天,甲做1/2天.
按丙甲乙的顺序,最后是丙,甲做1天,乙做1/3天.
1/13+X = X+Y+1/2*1/13 = Y+1/13+X/3
Y=1/26,X=3/52.
1/（1/13+1/26+3/52）=52/9天
甲乙丙3人一起做这件工程需要52/9天