三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF平行AB交AC,BC于点E,F,作GH平行
三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF平行AB交AC,BC于点E,F,作GH平行BC交AB,AC于点G,H,作MN平行AC交AB,BC于点M,N,请你猜想EF+GH+MN的值是否随点P位置的变化而变化(P点在三角形ABC内)若变化,说明理由,若不变化,请求出它的值
赞 zhang2695072 幼苗
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三角形PMG,PFN,PHE都是正三角形,所以
EF+GH+MN=(EP+PF)+(GP+PH)+(MP+PN)
=2AM+2MG+2GB=2AB=2.
EF+GH+MN的值不随点P位置的变化而变化.
EF+GH+MN=(EP+PF)+(GP+PH)+(MP+PN)
=2AM+2MG+2GB=2AB=2.
EF+GH+MN的值不随点P位置的变化而变化.
1年前
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