设n∈N*,(2x+1)^n的展开式各项系数之和为an,(3x+1)^n展开式的二项式系数之和为bn,求limn→+∞(

设n∈N*,(2x+1)^n的展开式各项系数之和为an,(3x+1)^n展开式的二项式系数之和为bn,求limn→+∞(2an+3bn)/(an+1*bn+1)的值
lloo 1年前 已收到3个回答 举报

111lll111 幼苗

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

令x=1由二项式定理可得an=3ⁿ,(3x+1﹚ⁿ展开式的二项式系数之和bn=2ⁿ
∴ limn→∞2an+3bn/an+1bn+1= limn→∞2•3ⁿ+3•2ⁿ/3﹙ⁿ+1﹚+2﹙ⁿ+1﹚= limn→∞2+3•(2/3)ⁿ/3+2•(2/3)ⁿ= 2+3limn→∞(2/3)ⁿ/3+2limn→∞(2/3)ⁿ= 2/3

1年前

3

jin888aaa 幼苗

共回答了14个问题采纳率:78.6% 举报

令x=1,得
an=3^n,bn=4^n
limn→+∞(2an+3bn)/(an+1*bn+1)=3

1年前

1

红色小福 幼苗

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为0
方法同上

1年前

0
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