已知大正方形比小正方形的边长多4cm，大正方形比小正方形的面积大96cm2，求小正方形的面积．

love_flying 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

解题思路：要想求出小正方形的面积，就要先求出小正方形的边长，设小正方形的边长为a厘米，于是依据“4a+4a+4×4=96”即可求出小正方形的边长，从而问题得解．

如图所示：

设小正方形的边长为a厘米，
则4a+4a+4×4=96
8a=80
a=10
10×10=100（平方厘米）；
答：小正方形的面积是100平方厘米．

点评：
本题考点：组合图形的面积．

考点点评：求出小正方形的边长，是解答本题的关键．

1年前

6

601005 花朵

共回答了6340个问题举报

大正方形边长x 小正方形x-4
x^2-(x-4)^2=96
x^2-x^2+8x-16=96
8x=96+16
8x=112
x=14
大正方形面积 14x14=196
小正方形面积 196-96＝100

1年前

2

xxjw12345 幼苗

共回答了514个问题举报

设：小正方形边长xcm，那么大正方形边长（x+4）cm
(x+4)²-x²=96
(x+4-x)(x+4+x)=96
4(2x+4)=96
x=10
小正方形的面积:10×10=100平方厘米

1年前

1

无悔的叶子幼苗

共回答了931个问题举报

如果使用方程计算很方便。思考过程都不用写。
（x+4）²-x²=96
x=10厘米。
如果使用算术方法。
（96-4×4）÷4÷2=10厘米。
思考过程为：小正方形一组邻边分别外延两条长方形，变为大正方形。
两个长方形的面积是96，但重合了4×4.
减去重合部分的长方形的边长是4和待求的正方形的边长。...

1年前

1

bobo7758521 幼苗

共回答了32个问题举报

解设小正方形边长为x 打正方形边长为x+4 ∴ （x+4)²-x²=96 解得X=10 ∴ 小正方形面积为10×10=100cm²

1年前

0

vegas_lee 幼苗

共回答了1个问题举报

96-4×4=80平方厘米
80÷4÷2=10厘米（小正方形的边长）
10×10=100平方厘米（小正方形的面积）
10+4=14厘米（边长）14*14=196平方厘米（大正方形的面积）

1年前

0