初四数学题,老师都没有证出来~在凸四边形中,一组对角均等于45度,且这两个角的顶点所连线段的中点在另一条对角线上.求证：

初四数学题,老师都没有证出来~
在凸四边形中,一组对角均等于45度,且这两个角的顶点所连线段的中点在另一条对角线上.求证：此四边形为平行四边形或此四边形为一组邻边相等的四边形（夹角非45°的两边）
若结论错误,给出反例.
这是28题第三问一个必要的步骤,答案写的“易证”.其中补充一个条件,不知有没有用,就是其中1个45°角被此对角线分成一个角正切是1:3,一个角正切是1：2

咖啡猫1980 1年前已收到1个回答举报

神界yy主花朵

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设上面两个字母从左到右为A、B,标45度的角为为C,剩下那个是D
将角C按顺时针方向旋转,角D按逆时针方向同时旋转
当旋转角为大小等于角ACD时则该图为等腰直角三角形
若旋转角无限接近于角ACD时则符合原题条件是筝形
此为反例
真够晕了请问您是数学系的吗?

1年前追问

咖啡猫1980 举报

不是哎。。初四学生~数学不太好..题中条件：四边形是凸四边形，不是等腰RT三角形。而且“若旋转角无限接近于角ACD时则符合原题条件是筝形” 这一句怎么证呢？我当时用解析法，又M型，列出3元2次方程组，感觉很麻烦.求高人指点~

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