一个密码有6位由4个自然数,2个X组成,2个X不相邻,数字可以相邻可不相邻,且数字之积为8,这样的密码有几

首先我们确定出两个X有几种不同的位置关系
首先两个X是完全相同的,6个位置给2个X,两个X不相邻,当第一个位置有X时,另一个有第3到第6,4个位置可选；当第二个位置有X时,另一个有第4到第6,3个位置可选；当第3个位置有X时,另一个有第1、第5、第6,3个位置可选,但是第1个位置出现X的情况已经有过了,所以另一个只有2个位置可选,依次往下,当第四个位置有时,另一个X有1个位置可选.则总共有1+2+3+4=10种不同的位置关系.
然后再看数字,有0~9共10个数字可选,又数字之积为8,则不能出现0和9,所以又1~8共8个数字可选.在看看4个数字的积为8的情况有哪些：1×1×1×8；1×1×2×4两种
第一种情况3个1和1个8时数字可以有几种排列：实际就是看8有几个不同的位置,8可以有4个不同的位置,则有4种不同的排列.
第二种情况2个1和1个2,1个4时数字可以有几种排列：实际就是看2和4的关系,2有4个不同的位置,每当2有一个固定的位置时,4有3个可选择的位置,则共有4×3=12种排列.
则数字总共有：4+12=16种排列
在考虑到2个X的影响,则总共有：16×10=160种组合.