设直线L过坐标原点,它的倾斜角为a,如果将直线L绕坐标原点按逆时针方向旋转45°.

设直线L过坐标原点,它的倾斜角为a,如果将直线L绕坐标原点按逆时针方向旋转45°.
设直线L过坐标原点,它的倾斜角为a,如果将直线L绕坐标原点按逆时针方向旋转45°得到直线L1,求直线L1的方程

tracyleung 1年前已收到2个回答举报

tjgo 幼苗

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直线L 的斜率K1=tanα ,其方程为y=tanαx.
将直线L绕坐标原点逆时针旋转45° 得到直线L2,则L2的倾角为α+45.
L2的方程为y1=tan(α+45°)x.
或,y1=[(tanα+1)/(1-tanα)]x.(α≠kπ±π/2,k∈Z)

1年前

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直线L的倾斜角是a
将直线L绕坐标原点按逆时针方向旋转45°得到直线L1，
则L1的斜率是k=tan(45°+a)=(tan45°+tana)/(1-tan45°tana)=(1+tana)/(1-tana)
∵ L1过原点
∴ L1的方程是 y=[(1-tana)/(1-tana)]*x

1年前

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