一个直角梯形上底8.4厘米，下底15.6厘米．在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积为37.8平方厘米．原来梯

一个直角梯形上底8.4厘米，下底15.6厘米．在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积为37.8平方厘米．原来梯形的面积是多少？

豆芽过河 1年前已收到3个回答举报

凤翥me 幼苗

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解题思路：

如上图所示，直角梯形的高h=37.8×2÷8.4=9（厘米），
原来梯形的面积是：（8.4+15.6）×9÷2=108（平方厘米）；
答：原来梯形的面积是108平方厘米．

点评：
本题考点：三角形的周长和面积；梯形的面积．

考点点评：此题考查了图形的拼组、三角形的周长和面积、梯形的面积．

1年前

plumman 幼苗

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上底设为a=8.4
下底设为b=15.6
高度为h
则最大的三角形面积为S1=1/2*bh=1/2*15.6h=7.8h
而梯形被减去这个最大的三角形面积后剩下的三角形的面积S2=1/2*ah=1/2*8.4h=4.2h=37.8
因此求得h=37.8/4.2=9
所以S1=7.8*9=70.2
所以梯形面积S=S1+S2=70.2+37.8=108

1年前

wszlwszl1985 幼苗

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剪去最大三角形是以梯形下底为底的三角形。可以设梯形的高为x，则可以列示(8.4+15.6)x/2 - 15.6x/2 =37.8，解x=9，则原梯形面积为(8.4+15.6)*9/2=108平方厘米

1年前

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