f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-

f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-3,2】的最大
玛SHA 1年前 已收到2个回答 举报

rtes2012 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

由于f'(x)=12x^2+a,
所以斜率k=f'(0)=a=-12
因为f'(x)=12x^2-12=12(x^2-1),
得驻点x=-1,x=1
又因f(-3)=-70,f(-1)=10,f(1)=-6,f(2)=10
所以在区间【-3,2】的最大值为f(-1)=f(2)=10

1年前

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rocdream 幼苗

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求导 f'(x)=12x^2+a
f'(0)=a=-12 所以 a=-12
函数为 f(x)=4x^3-12x+2
根据导数 f'(x)=12(x-1)(x+1)
可得函数在(-无穷,-1]是单调递增的
[-1,1]是单调递减的
[1,+无穷)是单调递增的
所以 f(-1)=-4+12=2=10
f(1)=4-...

1年前

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