求y=4x+2x-2的值域 两个x是指数 用完换元法不知怎么得答案了

天慕雪蕊 1年前 已收到3个回答 举报
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天若有情天仪老 幼苗

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y=4^x+2^x-2=(2^x)²+2^x-2,
设2^x=u,则y=u²+u-2=(u+1/2)²-9/4,
∵u>0,y=(u+1/2)²-9/4在(0,+∞)上是增函数,
∴y>0²+0-2=-2,故函数y=4^x+2^x-2的值域是(-2,+∞).

1年前

3

zhbhh 幼苗

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y=4^x+2^x-2 设t=2^x>0 则4^x=[(2)^2]^x=[(2)^x]^2=t^2

y=t^2+t-2 关于t的二次方程 配方 y=(t-1/2)^2-9/4

a=1>0开口向上，t>0 所以y的值域，（-2，正无穷）

若有不对，请多多指教！！

1年前

2

lemo_cai 幼苗

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题目可以写得详细点吗？这样不是变成了6X-2了，X是未知数吗？X未知数的指数是多少呢？如果没有了。怎么能用换元法啊

1年前

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你能帮帮他们吗

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