设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值.

洪水混乱 1年前 已收到4个回答 举报
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x_676 幼苗

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当X≥2时,f(x)=X²+X-2-1≥4+2-3=3
当X

1年前

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踩着猪尾巴 幼苗

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(1)当x≥a/2时f(x)=x²+2x-a
对称轴是x=-1 开口向上
由于a>2，故a/2>1 ，所以f(x)在[a/2，+∞）是增函数
故最小值为f(a/2)=a²/4
(2)当x对称轴是x=1 开口向上
由于a>2，故a/2>1
所以f(x)在(-∞，1）是减函数，在...

1年前

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san是个诗人 幼苗

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当x＜a/2
f(x)=x2-2x+a 因为a＞2 故当x=1时f(x)取到最小值a-1
当x≥a/2
f(x)=x2+2x-a 因为a＞2 故当x=a/2时f(x)取得最小值a2/4
因为a＞2 所以a-1最小

1年前

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小凡7935 幼苗

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分段讨论，(-∞,a/2)∪[a/2,+∞)
x∈(-∞,a/2) 时 2x-a<0 所以 f(x) = x^2-2x+a 在x∈(-∞,a/2) 恒成立
a/2>1 所以 1 在这一段可以取到，而1正是 x^2-2x+a 的对称轴，开口朝上说明x=1时
f(x)在这一段取到该分段的最小值，也就是 f(1) = -1+a
x∈[a/2,+∞)时2x-a>=0 所以f...

1年前

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