计算二重积分∫∫(3x^2+2y)dxdy,其中由直线x=3.14和x=-3.14和y=2及y=sinx围成

∫∫(D) (3x² + 2y) dxdy
= ∫(- π→π) dx ∫(sinx→2) (3x² + 2y) dy
= ∫(- π→π) [3x²y + y²] |(sinx→2) dx
= ∫(- π→π) [(6x² + 4) - (3x²sinx + sin²x)] dx
= ∫(- π→π) [6x² - 3x²sinx + 4 - (1 - cos(2x))/2] dx
= ∫(- π→π) [6x² - 3x²sinx + 7/2 + (1/2)cos(2x)] dx
= 2∫(0→π) [6x² + 7/2 + (1/2)cos(2x)] dx + 0
= 2[2x³ + 7x/2 + (1/4)sin(2x)] |(0→π)
= 4π³ + 7π + 0
= π(4π² + 7)