如图1-1-6,AD‖FE,点B,C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.(1)请问四边形BCEF是菱形吗?请说明理由.(2

①四边形BCEF是菱形
证明：
∵BF=BC,∠1=∠2,BE=BE
∴△BFE≌△BCE（SAS）
∴FE=CE
∵AB//FE
∴∠FEB=∠2=∠1
∴BF=FE
∴BF=BC=FE=CE
∴四边形BCEF是菱形
②证明：
∵BF=BC
∴∠BFC=∠BCF
∵AB=BC=BF
∴∠A=∠AFB
∴∠A+∠BCF=∠AFB+∠BFC=∠AFC
∵∠A+∠BCF+∠AFC=180°
∴∠AFC=90°
即CF⊥AF
同理∵BC=CD=CE
可证∠BED=90°【实为“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”的逆证】
∴ED⊥BE