已知：如图,等腰Rt△ABD中,∠ACB＝90°,E为AC边的中点,过E作ED∥BC,交AB于D,连接CD.

已知：如图,等腰Rt△ABD中,∠ACB＝90°,E为AC边的中点,过E作ED∥BC,交AB于D,连接CD.
1、图中有几个等腰直角三角形?请列举出来.
2、试证明：∠DCB＝45°

注册萝卜 1年前已收到4个回答举报

老柯123456 幼苗

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5个：ADE　EDC　ADC　　DCB　　ABC
2、用斜边中线=斜边一半证就可以,DC=DB

1年前追问

注册萝卜举报

我们还没学过神马斜边中线＝斜边一半证。。。请问还有其他解题方法吗？最好有几何语言，谢谢~~

举报老柯123456

DE平行BC，所以角ADE=45°，又因为角A=45度，所以 AE=DE,又AE=CE，所以EC=ED 所以角ECD=45度，所以角DCB=90-45=45度再由角B=45度，所以DC=DB

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懂了，谢谢~

铁风筝-麦田幼苗

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1问 5个等腰直角三角形AED EDC CDB ABC ADC
2问角B=A=45度 ED平行CB 角AED=DEC=90度 ED=1/2BC 由AC=BC 可知ED=EC 角DEC=CDE=45度所以角DCB=45度

1年前

ayshiying 幼苗

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这个题目很普通啊。
不是难的题目

1年前

冷暖自知lj 幼苗

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（1）5个，△ABC，△AED，△CED，△ADC，△CDB
（2）证明：∵ E是 AC上的中点而且ED∥BC
∴D是AB的中点
∵等腰直角△ABC 有三线合一的性质
∴CD是直角△ABC的垂线，即CD⊥AB
...

1年前

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如图所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∠ACD=∠ADC。

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你能帮帮他们吗

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