如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4，其大小关系为（　　）

如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4，其大小关系为（　　）

A. e1＜e2＜e4＜e3
B. e1＜e2＜e3＜e4
C. e2＜e1＜e3＜e4
D. e2＜e1＜e4＜e3
baitwx1 1年前 已收到1个回答 举报
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拒絕游泳的魚 幼苗

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解题思路：先根据椭圆越扁离心率越大判断e1、e2的大小，再由双曲线开口越大离心率越大判断e3、e4的大小，最后根据椭圆离心率大于0小于1并且抛物线离心率大于1可得到最后答案．

根据椭圆越扁离心率越大可得到0＜e1＜e2＜1
根据双曲线开口越大离心率越大得到1＜e4＜e3
∴可得到e1＜e2＜e4＜e3
故选A．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查椭圆和双曲线的离心率大小的判断．考查对基础知识的理解和记忆．

1年前

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