函数y=sin(cosx)的单调递减区间

太阳945 1年前 已收到2个回答 举报
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nlx0722 幼苗

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[2kπ－π,2kπ]递增,[2k,2kπ＋π]递减,其中k是整数.

1年前 追问

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太阳945 举报

我有个地方不明白 y的导数= - 1/2sin2x so -1/2sin2x 小于或等于0 那不是应该 2kπ<2x<2kπ+π so Kπ

举报 nlx0722

函数的确是y=sin(cosx)吗？ 若是这个函数，那是你求导求错了。 我的方法： 考虑到函数y=sinx在[－π/2，π/2]上递增，而w=cosx的值域是[－1，1]包含于[－π/2，π/2]，则当cosx递增时，y就递增；当cosx递减时，y就递减，从而得到函数y=sin(cosx)的单调区间。

Kammy_yi 幼苗

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这是一个复合函数，有一个技巧是：增增得增，减减得增，增减得减
sin 在第一象限增 二减 三减 四增
cos在第一象限减 而减三增 四增
所以在第一，第三象限是减函数

1年前

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