马夹马夹小马夹 花朵
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(1)112-92=8×5,132-112=8×6.
(2)规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数.
(3)证明:设m,n为整数,两个奇数可表示2m+1和2n+1,
则(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).
当m,n同是奇数或偶数时,(m-n)一定为偶数,所以4(m-n)一定是8的倍数.
当m,n一奇一偶时,则(m+n+1)一定为偶数,所以4(m+n+1)一定是8的倍数
所以,任意两奇数的平方差是8的倍数.
点评:
本题考点: 平方差公式.
考点点评: 本题为规律探究题,考查学生探求规律解决问题的思维能力.
1年前
你能帮帮他们吗