A+B=120度 C=60度 a边等于根号3加1 b等于根号3减1 ,求c边及三角形的面积

mm1026 1年前 已收到3个回答 举报
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爱纶永不变 幼苗

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作AD⊥BC于DAD=bsin60°=√3（√3-1）/2CD=√3/2-1/2BD=a-CD=√3/2+3/2c^2=BD^2+AD^2=3(√3+1)^2/4+3(√3-1)^2/4=(3/4)[(√3+1)^2+(√3-1)^2]=(3/4*(3+3+1+1)=6c=√6S=0.5*AD*a=0.5*√3(√3+1)(√3-1)/2=√3/2...

1年前

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花儿红了1688 幼苗

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用余弦定理，a2+b2-c2=2abcosc,将ab以及cos60度代入求得 C=根号6，再用定理 S=1/2 * a *b * sinc=1/2 *根号3 （两边和他们夹角正弦值乘积的一半）。

1年前

1

kang_hui 幼苗

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用初中知识
作AD⊥BC于D,则∠DAC=30° DC=b/2=(根号3减1)/2
AD=√3/2*b
BD=a-b/2
根据勾股定理， c^2=a^2+b^2-ab
=(√3+1)^2+(√3-1)^2-(√3+1)(√3-1)
=6
s=0.5*AD*a
=0.5*√3(√3+1)(√3-1)/2=√3/2

1年前

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