已知F(Θ)=cos2θ+cos2(θ+α)+co

已知F(Θ)=cos2θ+cos2(θ+α)+co
已知F(Θ)=cos²θ+cos²(θ+α)+cos²(θ+β),问是否存在满足0≤α<β≤π的α,β,使得F(θ)的值不随θ的变化而变化?若存在,求出对应的α,β的值;若不存在请说明理由
panda150105 1年前 已收到1个回答 举报

简aa 幼苗

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存在,
F(Θ)= ( cos⁡2θ+1)/2 +cos⁡(2α+2θ)/2 +cos⁡(2θ+2β)/2+3/2
=0.5cos2θ(cos2 α+cos2 β+1)-0.5sin2 θ(sin2 α+sin2β)+1.5
即cos2 α+cos2 β+1=0
sin2 α+sin2β=0
联立解得α=π/3 β=2π/3

1年前

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